ازدادت أهمية الفائدة ـ بشقّيها؛البسيطة والمركبةـ في الاقتصاد وزاد استخدامها مع التوسع والتطور الذي شهدته أوروبا في عصور النهضة الصناعية، فازدادت عمليات الاقتراض التي قام التجار في بحث منهم عن توسعة تجارتهم وزيادة أرباحهم، فقامت البنوك نتيجة ذلك بفرض معدلات فائدة على القروض، يدفعها التجار كتكلفة إضافية ناتجة عن عملية اقتراض الأموال، بينما كانت تُقدم القروض سابقًا إلى العائلات الفقيرة المحتاجة، التي لا تستطيع دفع أموال إضافية فوق مبلغ القرض الأساس.
تعريف الفائدة المركبة
الفائدة المركبة (Compound Interest) هي الفائدة التي تحسب على مبلغ القرض أو الإيداع وتقوم على مبدأ جمع مبلغ القرض أو الإيداع الأولي مع كافة الفوائد المتراكمة التي تم حسابها في فترات زمنية سابقة، ثم حساب مبلغ الفائدة المترتب عليها خلال الفترة الزمنية الحاليةبدأ استخدام الفائدة المركبة في القرن السابع عشر للميلاد، في أوروبا، وتتميز الفائدة المركبة عن البسيطة في أنها تسرع نمو مبلغ الإيداع أو القرض، إذ أن الفائدة البسيطة تُحسب على أساس مبلغ رأس المال الأولي فقط، ما يقلل من المبلغ الذي تحتسب عليه الفائدة في كل مرة – والذي يبقى ثابتًا-مقارنةً بالمبلغ في الفائدة المركبة الذي يتزايد في كل مرة تحتسب فيها الفائدة. يتناسب مبلغ الفائدة المركبة الذي يتم تحصيله مع عدد مرات تحصيل الفائدة المركبة خلال الفترة الزمنية الواحدة، فمبلغ الفائدة الناتج عن معدل فائدة يبلغ 10% على رأس مال أولي دولار1000 ويتم تحصيلها لمرة واحدة فقط أقل من مبلغ الفائدة الناتجة عن معدل فائدة يبلغ 5% يتم تحصيله مرتين أثناء الفترة الزمنية الواحدة. [1]
حساب الفائدة المركبة
تقوم فكرة الفائدة المركبة على إضافة فوائد الفترات الزمنية السابقة إلى رأس المال الأولي ثم حساب الفائدة للفترة الزمنية الحالية عن المبلغ الكلي، أي يتم احتساب فائدة على فوائد احتسبت مسبقًا، وتكون معادلة الفائدة المركبة من الشكل التالي: A= P (1 + r/n)^(nt) حيث:
العوامل المتغيرة في حساب الفائدة المركبة
توجد خمسة عوامل أساسية تؤثر على قيمة الفائدة المركبة التي يتم تحصيلها وهي:
أمثلة محلولة
- Pهو مبلغ الاستثمار الأولي
- rمعدل الفائدة
- mعدد مرات حساب الفائدة سنويًا وفي هذه الحالة =1.
- Aالقيمة المستقبلية للاستثمار
- mعدد مرات حساب الفائدة وفي هذه الحالة تحسب الفائدة 12 مرة في كل سنة
- tهو عدد السنوات التي تم حساب القيمة المستقبلية بعدها
- Aالقيمة المستقبلية للاستثمار بعد مرور سنتين
- tعدد سنوات الاستثمار أي سنتان
- mعدد المرات التي تحسب فيها الفائدة المركبة، في هذه الحالة ستحتسب الفائدة أربع موات في كل سنة
المراجع
- 1 - Compound Interest , March/26/2021 | 06:55 PM .
- 2 - Compound Interest Formula With Examples , March/26/2021 | 06:55 PM .
- 3 - The Life-Changing Magic Of Compound Interest , March/26/2021 | 06:55 PM .
- 4 - Compound Interest Examples , March/26/2021 | 06:55 PM .