البوابات المنطقية الأساسية
تُعدّ البوابات المنطقية عنصراً أساسياً في أي نظام رقمي، حيث تكون على شكل دارة إلكترونية بسيطة تتواجد في الحواسيب ممثّلةً بالنظام الثنائي (بالإنجليزية:Binary Numberالمبني على1و0،[١]وتُقسم البوابات المنطقية إلى نوعين رئيسيين؛ البوابات المنطقية الأساسية والبوابات المنطقية المُشتقة،[٢]وفيما يأتي أنواع البوابات المنطقية الأساسية:
بوابة AND
تُسمّى (وَ)، وتضمّ مدخلَين ومخرجاً واحداً، وتُعامل معاملة عملية الضرب في الرياضيات، كما هو موضح أدناه:[٣]
- 1 (AND0 تُعطي 0.
- 0 (AND1 تُعطي 0.
- 0 (AND0 تُعطي 0.
- 1 (AND1 تُعطي 1.
لو فرضنا أنّ المدخلَين المتغيرين لبوابة (ANDاسمهما (Xو (A، بينما المخرج هو المتغيّر (B، يُمكن إنشاء جدول خاص اسمه (جدول الحقيقة لِبوابة (AND، كما يأتي:[٤]
A | X | B =X(AND) A |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
لذا وممّا سبق فإنّ مخرجات بوابة (ANDالمنطقية الأساسية هي كالآتي:
- تُعطي مخرج قيمته 1 عندما تكون قيمة المدخلَين 1 فقط.
- تُعطي مخرج قيمته 0 عندما تكون قيمة أحد المدخلَين أو كلاهما 0.
بوابة OR
تُسمّى (أو)، وتضمّ مدخلَين ومخرج واحد، وتُعامل معاملة عملية الجمع في الرياضيات، كما هو موضح أدناه:[٣]
- 0 (OR1 تُعطي 1.
- 1 (OR0 تُعطي 1.
- 0 (OR0 تُعطي 0.
- 1 (OR1 تُعطي 1 وليس 2، حيث تُعدّ هذهالحالة الوحيدة التي لا تنطبق عليها عملية الجمعفي بوابةOR
لو فرضنا أنّ المدخلَين المتغيرين لبوابة (ORاسمهما (Bو (A، بينما المخرج هو المتغيّر (X، يُمكن إنشاء جدول خاص اسمه (جدول الحقيقة لبوابة (OR، كما يأتي:[٤]
A | B | X = B (OR) A |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
لذا وممّا سبق فإنّ مخرجات بوابة (ORالمنطقية الأساسية هي كالآتي:
- تُعطي مخرج قيمته 0 عندما تكون قيمة المدخلَين 0 فقط.
- تُعطي مخرج قيمته 1 عندما تكون قيمة أحد المدخلَين أو كلاهما 1.
بوابة NOT
تُسمّى العاكِس، وبوابة النفي المنطقية، وتضمّ مدخلاً واحداً ومخرجاً واحداً، وسُمّيت العاكِس لأنّها تُعطي نتيجة مُعاكسة كما هو موضح أدناه:[٣]
- NOT0) تُعطي 1.
- NOT1) تُعطي 0.
لو فرضنا أنّ المدخل المتغيّر لبوابة (NOTاسمه (Xوالمخرج هو المتغيّر (A، يُمكن إنشاء جدول خاص اسمه (جدول الحقيقة لِبوابة (NOT، كما يأتي:[٤]
X | A = (NOT) X |
1 | 0 |
0 | 1 |
لذا ومما سبق فإنّ مخرجات بوابة (NOTالمنطقية الأساسية هي كالآتي:
- تُعطي مخرج قيمته 0 عندما تكون قيمة المدخل 1 فقط.
- تُعطي مخرج قيمته1 عندما تكون قيمة المدخل 0 فقط.
بوابة XOR
اشتُقّ اسمها من دمج كلمة (eXclusive) و(OR، وتضمّ مدخلَين ومخرجاً واحداً كما هو موضح أدناه:[٣]
- 1 (XOR0 تُعطي 1.
- 0 (XOR1 تُعطي 1.
- 0 (XOR0 تُعطي 0.
- 1 (XOR1 تُعطي 0.
لو فرضنا أنّ المدخلّين المتغيرين لبوابة (XORاسمهما (Bو (A، بينما المخرج هو المتغيّر (X، يُمكن إنشاء جدول خاص اسمه (جدول الحقيقة لِبوابة (XOR، كما يأتي:[٤]
A | B | X = B (XOR) A |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |
لذا ومما سبق فإنّ مخرجات بوابة (XORالمنطقية الأساسية هي كالآتي:
- تُعطي مخرجاً قيمته 0 عندما تكون قيمة المدخلين متساويتين (0,0) أو (1,1).
- تُعطي مخرجاً قيمته1 عندما تكون قيمة المدخلين مختلفين (0,1) أو (1,0).
البوابات المنطقية المشتقة
هي البوابات المنطقية التي اشتُقّت من البوابات المنطقية الأساسية، وهي كالآتي:
بوابة NAND
سمّيت بهذا الاسم لأنها ناتجة من دمج البوابتين الأساسيتين (ANDو(NOTلذا فهي عكس بوابة (AND، كما أنّها إختصار لـAND NOTأي نفي الAND،وتضمّ مدخلَين ومخرجاً واحداً، وتُعامل معاملة عملية الضرب في الرياضيات، ثمّ تُعكس النتيجة، كما هو موضح أدناه:[٣]
- 1 (NAND0 تُعطي 1.
- 0 (NAND1 تُعطي 1.
- 0 (NAND0 تُعطي 1.
- 1(NAND1 تُعطي 0.
لو فرضنا أنّ المدخلَين المتغيرين لبوابة (NANDاسمهما (Xو (B، بينما المخرج هو المتغيّر (Y، يُمكن إنشاء جدول خاص اسمه (جدول الحقيقة لِبوابة (NAND، كما يأتي:[٤]
X | B | Y = B (NAND) X |
1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 |
لذا ومما سبق فإنّ مخرجات بوابة (NANDالمنطقية المشتقة هي كالآتي:
- تُعطي مخرجاً قيمته 0 عندما تكون قيمة كلا المدخلين1 فقط.
- تُعطي مخرجاً قيمته 1 عندما تكون قيمة أحد المدخلَين أو كلاهما 0.
بوابة NOR
سمّيتNORبهذا الاسم لأنها اشتُقّت من دمج البوابتين الأساسيتين (NOTو(ORلذا فهي عكس بوابة (OR، أيّ أنّها إختصار لـOR NOTأي نفي الOR،وتضمّ مدخلَين ومخرجاً واحداً، وتُعامل معاملة عملية الجمع في الرياضيات، ثمّ تُعكس النتيجة، كما هو موضح أدناه:[٣]
- 0 (NOR1 تُعطي 0.
- 1 (NOR0 تُعطي 0.
- 0 (NOR0 تُعطي 1.
- 1 (NOR1 تُعطي 0.
لو فرضنا أنّ المدخلَين المتغيرين لبوابة (NORاسمهما (Aو (B، بينما المخرج هو المتغيّر (X، يُمكن إنشاء جدول خاص اسمه (جدول الحقيقة لِبوابة (NOR، كما يأتي:[٤]
A | B | X = B (NOR) A |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
لذا ومما سبق فإنّ مخرجات بوابة (NORالمنطقية المشتقة هي كالآتي:
- تُعطي مخرج قيمته 1 عندما تكون قيمة كلا المدخلَين 0 فقط.
- تُعطي مخرج قيمته 0 عندما تكون قيمة أحد المدخلَين أو كلاهما 1.
بوابة Buffer
كلمة (Bufferتعني العازل، وسمّيت بهذا الاسم لأنّها البوابة المنطقية الأساسية التي تُمرر مدخلاتها إلى المخرجات دون تغيير، وقد اشتُقّت من دمج البوابتين الأساسيتين (NOTو(NOTلذا فهي عكس بوابة (NOT، بمعنى أنّها تُمثّل عكس النفي، وتضمّ مدخلاً واحداً ومخرجاً واحداً، لذا فهي تُمثّل أبسط أشكال البوابات المنطقية بنوعيها الأساسية والمشتقة، كما هو موضح أدناه:[٥]
- 0 (Buffer0 تُعطي 0.
- 1 (Buffer1 تُعطي 1.
لو فرضنا أنّ المدخلَين المتغيرين لبوابة (Bufferاسمهما (Bو(A، بينما المخرج هو المتغير (X، يُمكن إنشاء جدول خاص اسمه (جدول الحقيقة لِبوابة (Buffer، كما يأتي:[٥]
A | B | X |
0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
لذا وممّا سبق فإنّ مخرجات بوابة (Bufferالمنطقية المشتقة هي كالآتي:
- تُعطي مخرج قيمته 0 عندما يكون المدخلَين متساويين وقيمة كلّ منهما 0.
- تُعطي مخرج قيمته 1 عندما يكون المدخلين متساويتين وقيمة كلّ منهما 1.
بوابة XNOR
تُسمّىبوابة اختيار حصري سالبة، وسمّيت بهذا الاسم لاشتقاقهمن دمج كلمة (eXclusive) و(NOR، لذا فهي عكس بوابة (XOR، وتضمّ مدخلَين ومخرجاً واحداً، كما هو موضح أدناه:[٦]
- 0 (XNOR0 تُعطي 1.
- 0 (XNOR1 تُعطي 0.
- 1 (XNOR0 تُعطي 0.
- 1 (XNOR1 تُعطي 1.
لو فرضنا أنّ المدخلَين المتغيّرين لبوابة (XNORاسمهما (Bو(A، بينما المخرج هو المتغيّر (X، يُمكن إنشاء جدول خاص اسمه (جدول الحقيقة لِبوابة (XNOR، كما يأتي:[٣]
A | B | X=A(XNOR)B |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
لذا ومما سبق فإن مخرجات بوابة (XNORالمنطقية المشتقة هي كالآتي:
- تُعطي مخرج قيمته 1 عندما تكون قيمة المدخلَين متساويتين (0,0) أو (1,1).
- تُعطي مخرج قيمته 0 عندما تكون قيمة المدخلَين مختلفين (0,1) أو (1,0).
أنواع البوابات المنطقية الرئيسية هي البوابات الأساسية والمُشتقة، والبوابات الأساسية هي: AND ،OR ،NOT ،XOR، في حين أنّ البوابات المشتقة هي: NAND ،NOR ،Buffer ،XNOR، ولكلّ منها مداخل ومخارج، ويجري التعامل معها كمعادلات رياضية.
استخدامات البوابات المنطقية
فوائد البوابات المنطقية لا تعدّ ولا تُحصى، فهي تدخل في العديد من الصناعات التكنولوجية، ومن أبرزها ما يأتي:[٧]
- بناء معالجات الأجهزة الإلكترونية.
- برمجة الحواسيب.
- صناعة مضخات خزانات المياه.
- صناعة الأجهزة والمعدات الطبية.
- صناعة أشباه الموصلات ( بالإنجليزية: Transistor).[٨]
- صناعة الساعات الرقمية والمؤقتات الزمنية.[٩]
أولويات البوابات المنطقية
هناك أولويات خاصّة يجب اتّباعها عند إيجاد ناتج البوابات المنطقية للجمل التي تحتوي على أكثر من بوابة منطقية، وفيما يأي ترتيب الأولويات بدءًا من الأعلى إلى الأقل:[١٠]
- الأقواس.
- NOT
- AND
- OR
- في حال تساوت الأولويات، يجب البدء من يسار المعادلة إلى يمينها.
أمثلة على أولويات البوابات المنطقية
هناك الكثير من الأمثلة على عبارات أولويات البوابات المنطقية، ولإيجاد الناتجيجب مراعاة الأولوياتللحصول على النتيجة الصحيحة.
1OR 0 AND 1
- تحديد الأولوية، الأولوية تكون لبوابةANDبما أنّ العبارة تخلو من الأقواس.
- إيجاد ناتج العبارة 0AND 1
- 0
- إيجاد ناتج العبارة 1OR 0
- الناتج = 1.
NOT 0 AND (NOT 1 OR 0)
- إيجاد ناتج داخل الأقواس، شريطة إعطاء الأولوية لبوابةNOTثمّOR
- إيجاد ناتج خارج الأقواس، شريطة إعطاء الأولوية لبوابةNOTثمّAND
- NOT 0 AND (0 OR 0)
- NOT 0 AND 0
- 1AND 0
- الناتج = 0.
A AND B OR NOT C
علماً بأنّ: A=0 , B=1, C=1
- تعويض المعطيات: 0AND 1 OR NOT 1
- تحديد الأولوية، تُعطى الأولوية لبوابةNOT، فبوابةAND، ثمّ بوابةOR
- 0AND 1 OR 1
- 0OR 0
- الناتج = 0.
A OR NOT B) AND (NOT C AND D))
علماً بأنّ: A=0 , B=1, C=1, D=0
- تعويض المعطيات:
- 0OR NOT 1) AND (NOT 1 AND 0 ))
- تحديد الأولوية، بسبب تساوي الأولويات، يتمّ حل القوس الأيسر ثمّ القوس الأيمن:
- 0OR 0) AND (NOT 1 AND 0))
- 0ِAND (NOT 1 AND 0)
- 0ِAND (0 AND 0)
- 0AND 0
- الناتج = 0.
تُعدّ البوابات المنطقية بنوعيها الأساسي أو المشتق مهمّةً في كافّة أشكال الصناعات التقنية الحديثة، لذا يُولى إليها اهتمام كبير، ويُذكر أنّه لحلّ البوابات المنطقية المعقدة يجب اتّباع بعض الأولويات التي تُسهّل التعامل معها.
المراجع
- 1 - Retrieved 26/8/2021. Edited " History of the Binary System " .
- 2 - Richard Tinder "Engineering Digital Design" , 2002 , (Page 884. Edited) .
- 3 - 28/12/2020 " logic gate (AND, OR, XOR, NOT, NAND, NOR and XNOR) " , WhatIs.com .
- 4 - Retrieved 28/8/2021. Edited " Basic Gates and Functions " .
- 5 - Retrieved 28/8/2021. Edited " Digital Buffer Tutorial " .
- 6 - 6/5/2018 " Exclusive-NOR Gate Tutorial " .
- 7 - David kuck "Computers and Computations" , 1978 , (Page 12. Edited) .
- 8 - Bo Lojek "History of Semiconductor Engineering" , (Page 321. Edited) .
- 9 - Sobey "The Way Kitchens Work The Science Behind the Microwave" , (Page 163. Edited) .
- 10 - Geoff Bostock "Programmable Logidc Devices" , (Page 143. Edited) .
