طريقة الحساب الذهني

الحساب الذهني هو إجراء الحسابات والأمور الرياضية عقليا، دون الحاجة لكتابتها على الدفتر.

الحساب الذهني

الطريقة العقلية في الحساب الذهني هي حل المسائل الرياضية ذهنيا. وتتضمن بعض التقنيات الخاصة لحل المسائل بدلا من حفظ إجابات المعادلات، فمثلا الحساب الذهني الصيني يوفر القدرة والمهارة في حل المشكلات من خلال القدرة على الحساب بشكل اسرع. وأيضا يسمح للأطفال بإيجاد علاقة بين الأرقام والأشكال التي يقومون بها. بدون القدرة على القيام بحل الأمور الرياضية، يمكن أن يكون من الصعب إجراء المهام اليومية، مثل عد المال، وأخذ القياسات، وحتى قياس الوقت اللازم لإنهاء أمر أما

طرق الحساب الذهني

هناك العديد من الاستراتيجيات المختلفة في الحساب الذهني مثل طريقة تراكتنبيرج والحساب الذهني الصيني التي يستخدمها الأشخاص من أجل حساب الأمور الرياضية بشكل عقلي. وهناك بعض الأمثلة للقيام بذلكطريقة العمودمن أجل طرح الأرقام ، قم بمحاذاة العشرات والآحاد مع وضع الرقم الكبير في الأعلى. ثم اطرح الآحاد. إذا كان الرقم السفلي في عمود الواحد أكبر من الرقم العلوي ، يمكن الأخذ من العشرات قبل أن تطرح. أخيرًا، تطرح العشرات. الجواب هو النتيجة التي يحصل عليها الشخص في الأسفلالمضاعف التقريبيهذه الاستراتيجية مثالية جدا في إضافة الأرقام المتشابهة، من أجل استعمال هذه الطريقة العقلية، يمكن مضاعفة أحد الرقمين، وإضافة الباقي أو حذف الباقيمثال: 25+26. إن مضاعف ال25 هو 50، لذلك فإن 26+25 = 50 ويضاف إليها الباقي وهو الواحد فتصبح 51تقريب الأرقاميمكن من خلال هذه الطريقة تقريب الأرقام ومن ثم التخلص من النتائج الإضافية من أجل سهولة الحساب والقدرة على حل المسائل الرياضية المعقدة، هذه الطريقة يمكن استعمالها من أجل حل المسائل الرياضية عندما يكون الرقم أكبر من مئةالتعويض عن 8 أو 9هذه الطريقة مفيدة عندما يكون لدى الشخص أرقام تحوي على 8 أو 9، أي عندما يطلب من الشخص إضافة 9 إلى أي رقم، يجب عليه ان يضيف عشرة ثم يطرح واحدا، وعندما يطلب منه إضافة 8، عندها يجب عليه إضافة عشرة ثم حذف 2 من الجوابمثال:

34 +9= نضيف عشرة بدلا من 9

فيصبح34+ 10= 44،

نحذف منها 1 فيكون الجواب النهائي= 44-1= 43

أو

83-38= نضيف بدلا من 8 الرقم عشرة فيصبح

83-40= 43 ثم نضيف الرقم 2 للإجابة

43+2= 45 وهذا هو الجواب النهائي[1]

الحساب الذهني لعملية الضرب

هذه الطرق مناسبة في عملية الضرب، وهذه الخدعة مهمة جدا في عملية الحساب الذهني ، أي من أجل ان يجد الشخص الحل لمضاعفة العدد خمس مرات، يمكن ان يضاعف العدد عشر مرات، ثم أخذ نصف الإجابة، على سبيل المثال

5×48 يمكن التفكير بها على أنها 10×48= 480، ومن ثم الحصول على نصف الإجابة، وحيث تكون النتيجة النهائية 240

يمكن استخدام هذه الاستراتيجية من أجل حساب الأرقام مثل 5× 7 أو 5×9أربعة او ثمانية ضرب عددفي هذه التقنية، يمكن أن يجد الشخص الإجابة عن 4 × 59 ، في البداية يمكن ان يضاعف الشخص الرقم 59 وهو 118، ثم يقوم بمضاعفة الإجابة من جديد فيحصل على النتيجة وهي 236وبشكل مشابه، عندما يريد الشخص الحصول على إجابة حساب ذهني مضروب بالرقم 8، على سبيل المثال،

5×35 تعني مضاعفة 35 لتصبح 70، ثم مضاعفة الرقم ليصبح 140 ومرة أخرى مضاعفة الرقم ليصبح 280. وعلى اية حال، يمكن استخدام تقنيات مختلفة مثل تحويل 8×35 إلى 4×70 أي يمكن مضاعفة أحد العوامل وبالتالي سهل الحل ليصبح 280

المضاعفة في أجزاءهذه الاستراتيجية سهلة للغاية، وهي في الواقع عبارة عن

3× 74 هو عبارة عن 3× 70 و3×4، ويمكن بعد الحصول على الإجابة إضافة الإجابات، حيث تكون 210+ 12 = 22. ومثال آخر على ذلك هو 6× 218 هو عبارة عن 6× 200 و 6× 100 و6× 8 ثم نقوم بإضافة النتائج وهي 1200 + 60+ 48= 1308

الحساب الذهني لعملية الجمع

عند معرفة ان 7+8=15ن يمكن للشخص أن يقوم بوضع العديد من الإضافات في رأسه وهي

70+80= 150

700+800+ 1500

27+8 يمكن استبدالها ب20+ 15، ويمكن التفكير بالجواب بهذه الطريقة، بما ان 7+8 يكون الناتج خمسة عشر، فإن 27+ 8 هو خمسة مضاف إليها العشرات المناسبة

عند إضافة 1يجب على الأطفال ان يدركوا قواعد إضافة الرقم 1، وبعد إتقان تلك الطريقة، يمكن أن تصبح عمليات الحساب الذهني أمرا أسهل بكثير، حيث على سبيل المثال، يجب ان يدرك الطفل أن 5+ 6 هي فقط 5+5 مضاف إليها 1، وأن 9+8 هي فقط 8 +8 مضاف إلى النتيجة رقم واحد، هذا يساعد بشكل كبير في تحسين سرعة البديهة والقدرة على حل المسائل الحسابية بسرعة ودون الحاجة لاستعمال القلم والورقةالطرح عن طريق الجمعهذا المبدأ هو مبدأ مهم للغاية في عملية الحساب الذهني، ويعتمد على العلاقة بين الطرح وبين الجمع. الأطفال لا يحتاجون بعد ذلك إلى معرفة وحفظ حقائق الطرح، ويمكن استخدام هذا المبدأ لمساعدتهم بشكل كبير، على سبيل المثال

8-6= هنا يجب أن يفكر الطفل ما هو الرقم الذي يضاف على 6 ليصبح 8، وبعبارات أخرى يجب أن يفكر الطفل بالرقم الذي عند إضافته إلى العدد 6 يصبح 8 وهو عادة ما يكون الجواب لعملية الطرح

هذا المبدأ يكون مفيد للغاية عند التعامل مع عمليات حساب ذهني وطرح مثل 13-7 ، 17-8 ، 16-9 ، حيث غالبا ما تكون الأرقام محصورة بين 10 وعشرين، ولكن يمكن أيضا استخدام هذا المبدأ في العديد من العمليات الحسابية الأخرى، مثل

63- 52 يصبح اسهل بشكل كبير عندما يفكر به الشخص بأنه إضافة 52+11 فإن الناتج هو 63 وبذلك يجد الشخص الحل للمسالة الحسابية أمامه[2]

تعليم الحساب للكبار

الحساب الذهني ليس بالصعوبة التي يبدو عليها، ويمكن أن يكتشف الشخص في النهاية ان الأمر كان اسهل بكثير من المتوقع، وان الحساب يتطلب فقط أن يستعمل الشخص دماغه بالطريقة الصحيحة والمنظمةالإضافة والطرح من اليسار إلى اليمينفي المدرسة عندما يكون الشخص صغيرا في السن يتم تعليمه أن يجري العمليات الحسابية من اليسار إلى اليمين عند استعمال الورقة والقلم، لذلك فإن الأمر لن يكون مختلفا، عندما يقوم الشخص بإجراء الحساب الذهني، لذلك عند إضافة 58 إلى 26، فإن أول طريقة يجب أن يفكر بها الشخص هي إضافة 50 على 20 ومن ثم جمع 8+ 6 والناتج هو 24، ومن ثم إضافة الناتجين كي يصبح الجواب النهائي هو 84، أي أن العملية بسيطة للغايةتبسيط الأمورعندما يواجه الشخص بمسألة حسابية معقدة، يجب ان يجد طريقة لتبسيط الأمور ليتمكن من حل المسألة الحسابية باقصر وقت ممكن أي عند إضافة 593 إلى 680، يمكن إضافة 7 إلى الرقم 593 كي يصبح ستمئة وهو رقم يسهل التحكم به، من ثم جمع 600 + 680، ويكون الناتج 1280، وبعد ذلك يقوم الشخص بطرح الرقم سبعة الذي أضافه لتسهيل عملية الحساب فيصبح الناتج النهائي هو 1273يمكن أن يقوم الشخص بالعديد من العمليات الرياضية المشابهةحفظ الأمور الأساسيةيعد حفظ جدول الضرب أمرا مهما جدا في عمليات الحساب الذهني، ولا يمكن التخلي عنه من أجل أن يتمكن الشخص من إجراء عمليات الحساب الذهني بسهولة ويسرويرى علماء الرياضيات، أنه من خلال حفظ ومعرفة اللبنات الأساسية في الرياضيات يمكن للشخص حل العديد من المشاكل البسيطة التي تكون موجودة ضمن المشكلات المعقدة، يمكن حفظ جدول 1/n، حتى يستطيع الشخص بسهولة حل وتذكر أن ناتج 1/6 هي 0.166 ، و 1/3 هي 0.333 ، و 3/4 تساوي 0.75.[3]