تبسيط العبارات الجبرية هو عملية يتم من خلالها تحويل العمليات الجبرية المعقدة والمركبة إلى عبارات بسيطة وسهلة ، ولكن وفقًا لمجموعة من الأسس والقوانين الرياضية التي تحكم تلك العبارات وتستخدم لحل المعادلات الحسابية ، ونستعرض معك من خلال السطور التالية كيفية تبسيط العبارات الجبرية بكل سهولة ، وما هي أهمة علم الجبر والرياضيات بصورة عامة ، وكيف نستخدمه في كافة مجالات الحياة اليومية ، وكذلك مباديء علم الجبر .
تنقسم العبارات الجبرية إلى مجموعة أجزاء تسمى الحدود ، وهي :
امثلة على تبسيط العبارات الجبرية
إليك مجموعة من الأمثلة على تبسيط العبارات الجبرية بأشكال مختلفة ، والتي تفيد في حل العديد من المعادلات الحسابية ، وأهم تلك الأمثلة :تبسيط العبارات الجبرية عن طريق التوزيع :3 ( س + 5 ) = 3س + 15 .2 ( ص + 8 ) = 2ص + 163 (ن + 6) = 3ن + 185 ( أ + 9) = 5أ + 453 ( ب – 2) = 3ب – 64 ( 6- ن ) = 24 – 4ن-5 ( س – 2) = -5س + 10-2 ( ب + 8 ) = -2ب – 165( 2ن+3 ) = 10ن + 6تبسيط العبارات الجبرية عن طريق الجمع والطرح :7 ن + ن = 8ن .9ن + 2 -9ن = 2 .3ب -5 + 4ب + 9 = 7ب +4 .7س +6ص +2س = 9س + 6ص .
اهمية علم الجبر
الجبر هو فرع من فروع علم الرياضيات ، وسمي بذلك نسبة إلى ما ذكره العالم محمد بن موسى الخوارزمي في كتابه عن حساب الجبر والمقابلة ، والذي تناول فيه الكثير من العمليات التي تقوم على المعادلات الرياضية ، ومحاولة إيجاد حلول له ، وكلمة جبر في اللغة العربية تعني استبدال الأعداد المجهولة بالرموز أو بأعداد أخرى معلومة .وينقسم علم الرياضيات بشكل عام إلى علوم فرعية هم علم الجبر ، وعلم الهندسة ، وعلم التحليل الرياضي ، ولا يعتمد علم الجبر فقط على الأرقام فقط بل يمتد ليشمل مجموعة من المتغيرات والرموز ، وينظم العلاقة بين البديهيات ، كما يبحث بعض العلاقات التي تقوم عليها الظواهر الكونية ، لذا يعد من أهم العلوم الرياضية .وعلم الجبر واحد من أهم العلوم التي لا يمكن أن نستغني عنها في حياتنا اليومية ، حيث يتم استخدام العمليات الرياضية المختلفة في التوصل إلى حل نهائي لكافة الأمور المادية المتعلقة بالأموال والأغراض وغيرها من مختلف جوانب الحياة .ومن أهم فوائد علوم الرياضيات مثل الجبر ، أنها تساعد على تقوية التركيز ، وتزيد من القدرة على التفكير ، وتنمي استيعاب الفرد ، لأنها تتطلب تفسير بعض الأمور والمعاملات وتحويلها إلى أرقام ، ثم تبسيط هذه الأرقام بأكبر قدر ممكن للوصول إلى حل نهائي .ويساعد علم الجبر على التحلي بالحكم ، كما أنه يقوي من سرعة البديهة ، فعلى سبيل المثال يمكن للبعض أن يتوصلوا إلى نتائج سريعة للعمليات الرياضية بمجرد التعود على بعض الأمور مثل مهارة عد النقود .وتستخدم الرياضيات بصورة عامة في مختلف جوانب الحياة فمثلا يتم استخدامها في كافة الأعمال والمهن لحساب الأرباح والخسائر ، وكذلك تحديد المرتبات ، أو كمية الإنتاج ، كما تستخدم في طهي الطعام عند تحديد المكونات لتحضير طعام ما يعتمد على مقادير مضبوطة ، كما أنها تستخدم في بناء المنازل لأنه يتم استخدام الأرقام والعمليات الحسابية في تحديد المساحات ، بالإضافة إلى العديد من الأغراض والمهام الأخرى .ويضم علم الجبر مجموعة من المبادئ وهي :الجبر الابتدائي :وفيه يتم دراسة خصائص الرموز والأعداد ، ويبحث في كيفية استخدامها للتعبير عن مجموعة من المتغيرات والثوابت الرياضية ، ويتم ذلك من خلال مجموعة محددة من القواعد ، كما يشمل الجبر الابتدائي على بعض القوانين التي تستخدم لحل المعادلات الرياضية .الجبر المجرد :وهو الذي يبحث في المأثورات وبنية العبارات ، بالإضافة إلى دراسة العمليات الجبرية الثنائية ، ويتم استخدام الجبر المجرد في بحث فضاء المتجهات والإشعاعي ، والعديد من المجالات الرياضية الأخرى .الجبر الخطي :وهو الجزء الذي يبحث في دراسة المتجهات ، وكذلك التحويلات الرياضية ، وكيفية تنظيم المعادلات الخطية والوصول إلى حلول لها ، ويعتمد على الدالة الرياضية وتحليلها ، كما يتضمن استخدام الهندسة التحليلية ، ويدخل في تفسير العلوم الاجتماعية والطبيعية .الجبر الشامل :وهو من فروع علم الجبر التي تعتمد على دراسة الخصائص العامة للبنية الجبرية بمختلف أنواعها .جبر الأعداد :وهو الفرع الذي يبحث في خصائص الأعداد من الناحية النظرية ، وهو من أهم فروع علم الجبر .الجبر الهندسي :وهو الجزء الذي يبحث في تحليل ودراسة القواعد الهندسية التي يشتمل عليها علم الرياضيات ، بالإضافة إلى تفسير العلاقات الهندسية بمنظور تحليلي جبري .الجبر الحاسوبي :يهتم هذا النوع من العلوم بدراسة الخوارزميات ، ويبحث أسس العلاقة بينها وبين علم الحاسوب ، كما أنه يسخر نتائج تلك العلاقة في ابتكار وتطوير البرامج والتطبيقات المختلفة .الجبر التوافقي :وهو العلم الذي يبحث في كيفية إجراء التبادلات والوفيقات ، وتحليل العلاقة بينهما ، وتحديد النتائج التي يمكن استخدامها وتطبيقها على مختلف المجالات .
